Kayseri’de doğdu. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi’nden mezun oldu. Karadeniz Teknik Üniversitesinde İç Hastalıkları, Marmara Üniversitesi Tıp Fakültesinde Hematoloji uzmanlık eğitimini tamamladı. Marmara Üniversitesi Tıp Fakültesinde Yardımcı Doçent olarak çalıştı. 2004 yılında Amerika Birleşik Devletleri Chicago’da Nortwestern Üniversitesi Robert Lurie Kanser Merkezinde Hematopoyetik Kök Hücre Nakli Ünitesinde misafir öğretim üyesi olarak görev yaptı. izleyen yıllarda Marmara Üniversitesi Tıp Fakültesinde “Hematoloji Doçenti” olarak çalıştı ve Ekim 2008'de bu görevinden istifa etti. Dr Mustafa Çetiner halen V.K.V. Amerikan Hastenesi Hematoloji Bölümünde çalışmaktadır.
Türk Tabipleri Birliği, Türk Hematoloji Derneği, American Society of Hematology, European Hematology Association, European Bone Marrow Transplantation Registry, Türk İç Hastalıkları Uzmanlık Derneği, Üniversite Öğretim Üyeleri Derneği gibi bir çok ulusal ve uluslar arası derneğe üyedir. Halen Türk Hematoloji Derneği Multipl Miyeloma Alt Komitesi Sekreterliği görevini yürütmektedir. Bir çok ulusal ve uluslar arası dergide yayımlanmış 40’ın üzerinde makalesi, ulusal ve uluslar arası kongrelerde sunulmuş 80’ın üzerinde bildirisi ve Hematolojik Maligniteler üzerine yazılmış üç kitabı mevcuttur.
“Sağlığınıza”, “Lenfoma Tarihinden portreler” ve “Hematoloji tarihinde Kilometre taşları” isimli popüler bilim kitapları yazmıştır. Cumhuriyet Gazetesi Bilim ve Teknoloji Ekinde “Güncel Tıp” , Farmaskop dergisinde ise “Steteskop” isimli köşeleri yazmaktadır. Tıp eğitimi, tıbbi etik ve tıp tarihi konuları ile de ilgilenen Dr Çetiner’in ülkemizdeki popüler bilim dergilerinde 120’ün üzerinde makalesi yayımlanmıştır. CNN Türk Televizyonunda yayımlanan "Kanser ve Yaşam" programının devamlı konuğu ve bilimsel danışmanlığını yapmaktadır.